Pieņemsim, ka reālās vērtības funkcijai f(x) intervālā [a,b] intervālā ir n+1 dažādi punkti x0,x1,......,xn. Xn vērtība ir f (x0),...... f(xn) ir jāaplēš f(x) vērtība noteiktā punktā x* in [a,b]. Pamatideja ir atrast funkciju P(x), kam ir tāda pati vērtība kā funkcijai f(x) x0, x1,..., xn mezglos (dažreiz pat pirmā atvasinājuma vērtība ir tāda pati), izmantojiet P(x*) Vērtība tiek izmantota kā funkcijas f(x*) tuvinājums.
Parastā pieeja ir: iepriekš izvēlētā vienkāršā funkcijā, kas sastāv no n+1 parametriem C0, C1, ... Cn funkciju klase Φ (C0, C1, ... Cn), lai atrastu nosacījumu P( xi)=f(xi)(i=0,1,...... n) funkcija P(x) un f() novērtēšanai izmanto P(). Šeit f(x) sauc par interpolēto funkciju, x0, x1,..., xn sauc par interpolācijas mezglpunktu (mezglpunktu), Φ(C0, C1,... Cn) sauc par interpolācijas funkciju klasi, un iepriekš minēto vienādojumu sauc par interpolācijas nosacījumiem, funkciju, kas atbilst iepriekš norādītajām formulām Φ(C0, C1,... Cn) sauc par interpolācijas funkciju, un R(x) = f(x)-P(x) sauc par interpolācijas atlikumu. Ja paredzamais punkts pieder mazākajam slēgtajam intervālam, kas satur x0, x1,..., xn, atbilstošo interpolāciju sauc par interpolāciju, pretējā gadījumā to sauc par ekstrapolāciju.