Topoloģija ir disciplīna, kas pēta ģeometrisko figūru vai telpu īpašības, kas var palikt nemainīgas pēc nepārtraukti mainīgām formām. Tā ņem vērā tikai pozicionālās attiecības starp objektiem, neņemot vērā to formu un lielumu. Topoloģijā svarīgas topoloģiskās īpašības ir savienojamība un kompaktums.
Topoloģijas nosaukums angļu valodā ir Topoloģija, un burtiskā tulkošana ir "topogrāfija", kas, pirmkārt, attiecas uz saistītām disciplīnām, kas pēta līdzīgu topogrāfiju un ģeomorfoloģiju. Topoloģija ir disciplīna, kas izstrādāta no ģeometrijas un setu teorijas, kas pēta tādus jēdzienus kā telpa, dimensija un transformācija. Šo vārdu avots ir goth Friedrich Leibniz, kurš 17. gadsimtā izvirzīja terminus "geometria situs" (ģeometrija situs) un "analysis situs" (analīze situs). Leonharda Eilera Kēnigsbergas septiņu tiltu problēma un Eileram raksturīgais numurs tiek uzskatīti par pirmajiem šīs jomas ateorēmiem.
Daļa topoloģijas satura parādījās jau astoņpadsmitajā gadsimtā, un vēlāk tam bija svarīga loma topoloģijas veidošanā.