Demover-Laplace 1733. gadā ar argumentāciju pierādīja un secināja, ka binomiālā sadalījuma robežu sadalījums ir normāls sadalījums. Vēlāk viņš veica uzlabojumus, pamatojoties uz sākotnējo pamatu, un pierādīja, ka vairāk nekā binomiālais sadalījums atbilst Šim nosacījumam ir iespējama jebkura cita izplatīšana, un tas ir sniedzis lielu ieguldījumu centrālās robežas torēmas attīstībā. Pēc tam liela skaita likuma izstrāde ir apstājusies. Līdz 20. gadsimtam Lyapunov veica savu jauninājumu, pamatojoties uz Laplace theorem. Viņš nāca klajā ar raksturīgo funkciju metodi un paplašināja lielo skaitļu tiesību izpēti līdz funkciju līmenim, kam ir liela ietekme uz centrālās robežas torēmas attīstību. Nozīme. Līdz 1920. gadam matemātiķi sāka pētīt apstākļus, kādos parasti tika noteikta centrālā ierobežojuma anoreksija. Tikai tad Lindberga stāvoklis un Fēlera stāvoklis tika publicēts vēlāk, šie rezultāti veicināja centrālās robežas torēmas attīstību.
Pēc simtiem gadu ilgas attīstības ir pilnveidota liela skaita likumu sistēma, un ir parādījušies arvien plašāki liela skaita likumi, piemēram, Čebiševa lielā skaita likums, Sinčina lielā skaita likums, Puasona lielā skaita likums un Marko Liela skaita likums un tā tālāk. Tieši šo matemātiķu nemitīgā izpēte ir tā, ka liela skaita likumu var attīstīt tik ātri un pilnveidot.