Hermīta funkcija f(x)

Funkcijai f(x) mēs bieži zinām ne tikai tās funkcijas vērtību dažos punktos, bet arī tās atvasināto vērtību šajos punktos. Interpolācijas funkcija P(x) šajā laikā dabiski prasa ne tikai f(x) funkcijas vērtību šajos punktos, bet arī P(x) atvasināto vērtību šajos punktos. Tā ir Ermitijas interpolācijas problēma, kas pazīstama arī kā interpolācijas problēma ar atvasinājumiem. No ģeometriskā viedokļa polinoma līknei, kas tiek meklēta šāda veida interpolācijai, ir ne tikai jāiziet cauri zināmo punktu grupai plaknē, bet arī "tuvu" sākotnējai līknei šajos punktos (vai to daļā), tas ir, tiem ir tāds pats slīpums. Redzams, ka Hermīta interpolācijas polinomam ir augstāka vienmērīgas tuvināšanas prasība nekā vispārējai polinoma interpolācijai.